ANÁLISIS
DE GRÁFICOS
Gráfico
Estadístico quiere decir que es la representación en el plano, de la información
estadística, obtener una impresión visual global del material presentado, que
facilite su rápida comprensión. Alternativa a las tablas para representar
distribuciones de frecuencias.
Es un dibujo utilizado para
representar la información recolectada, que tienen entre otras funciones:
• Hacer visibles los datos que
representa.
• Mostrar los posibles cambios
de esos datos en el tiempo y en el espacio.
• Evidenciar las relaciones
que pueden existir en los datos que representa.
• Sistematizar y sintetizar
los datos.
• Aclarar y complementar las
tablas y las exposiciones teóricas o cuantitativas.
Algunos requisitos recomendables:
-
Evitar distorsiones por escalas exageradas.
-
Elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y tamaño de
recorrido de las variables.
El
lenguaje gráfico tiene un papel esencial en la organización, descripción y
análisis de datos, al ser un instrumento de transnumeración. Esta es una de las
formas básicas de razonamiento estadístico definidas por Wild y Pfannkuch
(1999), que consiste en obtener una nueva información, al cambiar de un sistema
de representación a otro. Por ejemplo, al pasar de un listado de datos a un
histograma, el alumno puede percibir el valor de la moda, que antes no era
visible en los datos brutos.
A) Gráfico de Barras:
El
gráfico de barras, como su nombre lo indica, está constituido por barras
rectangulares de igual ancho, conservando la misma distancia de separación
entre sí. Se utiliza básicamente para mostrar y comparar frecuencias de variables
cuantitativas o comportamientos en el tiempo, cuando el número de ítems es
reducido.
Para elaborarlo debemos:
-
Utilizar un sistema de coordenadas rectangulares y se llevan al eje de las
"x" los valores que toma la variable en estudio y en el eje de las
"y" se colocan las frecuencias de cada barra.
-
Luego se construyen los rectángulos, tomando como base al eje de las abscisas,
cuya altura será igual a cada una de las diferentes frecuencias que presentan
las variables en estudio.
-
La magnitud con que viene expresada la variable se observa en la longitud de
las barras (rectángulos). Es importante destacar que solamente la longitud de
las barras y no su anchura es lo que denota la diferencia de magnitud entre los
valores de la variable.
Todas
las barras tienen que tener una anchura igual, separadas entre sí,
preferiblemente por una longitud igual a la mitad del ancho de estas o
distancias iguales entre barras.
Las
barras se pueden graficar tanto verticalmente como horizontalmente. Se pueden
elaborar barras compuestas y barras agrupadas.
Este tipo de gráfico se clasifican
por:
- Barras simples: Compara valores entre categorías de una variable.
- Barras dobles: Compara valores entre categorías de dos variables
- Barras múltiples: Compara valores entre categorías de dos o más
variables.
- Barras verticales: Las categorías de la variable deben ubicarse en el eje
x.
- Barras horizontales: Las categorías de la variable deben ubicarse en el
eje y.
-
Barras Separadas: Se utilizan para
representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada
categoría de la variable se representa por una barra, cuyo largo indica la
frecuencia de observaciones en dicha categoría. Todas las barras deben ser de
igual ancho y estar igualmente espaciadas.
- Barras Agrupadas: Se utiliza para representar la distribución de dos
variables discretas, para comparar dos o más series, para comparar valores
entre categorías con mayor facilidad.
-
Gráficos de barras apiladas: Se usan
para mostrar las relaciones entre dos o más series con el total. Las barras
pueden ser verticales u horizontales.
-
Gráfico de Barras Divididas: Se
utiliza para representar la distribución de dos variables discretas, con el
objeto de efectuar comparaciones con mayor facilidad.
B) Gráfico de sectores Circulares:
Usualmente
llamado gráfico de torta, debido a su forma característica de una
circunferencia dividida en sectores, por medio de radios que dan la sensación
de un pastel cortado en porciones.
Se
usa para representar variables cualitativas en porcentajes o cifras absolutas
cuando el número de ítems no es superior a 5 y se quiere resaltar uno de ellos.
C) Gráfico de líneas o Tendencia:
Usado
básicamente para mostrar el comportamiento de una variable cuantitativa a
través del tiempo. El gráfico de líneas consiste en segmentos rectilíneos
unidos entre sí, los cuales resaltan las variaciones de la variable por unidad
de tiempo.
Cuando
se tienen varias variables a representar, con el fin de establecer
comparaciones entre ellas (siempre que su unidad de medida sea la misma); se
utiliza plasmarlos en un solo gráfico, el cual es el resultado de representar
varias variables en un mismo plano. A este tipo de gráfico se le llama gráfico
de líneas compuesto.
Criterios para elaborar un gráfico de
líneas:
1-
La utilización de la escala que se utilizará en el plano cartesiano puede
variar tomando en cuenta el fenómeno que se va a graficar. No es necesario que
las abscisas (ejes x) y las ordenadas (eje y) del plano cartesiano lleven la
misma escala; sin embargo, cuando las magnitudes de las variables no se
diferencian sustancialmente es recomendable utilizar escalas iguales para
obtener un gráfico con mayor precisión.
2-
Cuando una de las variables en estudio se inicia con valores muy altos es
recomendable no comenzar el eje por el origen cartesiano sino por un valor
próximo o por el mismo valor por donde comienza la variable.
3-
Es costumbre representar en el eje de las x del plano cartesiano la variable
independiente del estudio que se realiza y en el eje de las y la variable
dependiente.
En
aquellos casos que se dificulta distinguir el tipo de variable se recomienda
colocar en la ordenada del plano cartesiano las frecuencias de las variables en
estudio y sobre la abscisa la variable cronológica (años, semanas, días, horas,
etc.)
D) Histograma de frecuencias:
El
histograma es un diagrama en forma de columna, muy parecido a los gráficos de
barras. Se define como un conjunto de rectángulos paralelos, en el que la base
representa la clase de la distribución y su altura la magnitud que alcanza la
frecuencia de la clase correspondiente. Son barras rectangulares levantadas
sobre el eje de las abscisas del plano cartesiano utilizando escalas adecuadas
para los valores que asume la variable en la distribución de frecuencia.
El
ancho de la base de los rectángulos es proporcional a cada clase de la
distribución, de tal manera que, cuando la distribución tiene clases de igual
tamaño, el tamaño de todos los rectángulos tendrá bases iguales.
Los
lados del rectángulo se levantan sobre los puntos del eje de las x que
corresponden a los límites de cada clase y la longitud de los mismos será igual
a la frecuencia que tenga esa clase, los lados por lo tanto corresponden a la
frecuencia de cada clase de la distribución de frecuencia.
Cuando
se elaboran gráficas estadísticas en el plano cartesiano es recomendable que en
el eje de las ordenadas se representen las frecuencias y el eje de abscisas las
variables independientes.
E) Polígono de frecuencias:
Se
utiliza básicamente para mostrar la distribución de frecuencias de variables
cuantitativas. Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de
clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma.
Pasos para elaborar un polígono de
frecuencias:
1-
Se dibuja un plano cartesiano.
2-
Se traza sobre el eje de las abscisas, a distancias iguales, los puntos medios
de las diferentes clases de la distribución de frecuencias.
3-
Se levantan perpendiculares por cada una de las marcas de clase, con una
longitud igual a la frecuencia de cada una de las clases que integran la
distribución de frecuencia. Al final de cada perpendicular se marca un punto.
4-
Los puntos resultantes se unen por medio de una línea recta obteniéndose una
línea poligonal.
5-
Con la finalidad de cerrar la línea poligonal se agrega una clase imaginaria
con frecuencia cero a cada extremo de la distribución de frecuencia, por tal motivos
ambos extremos del polígono se cortan con el eje de las abscisas.
También
se puede elaborar un polígono de frecuencia después de haber graficado un
histograma; si se determina el punto medio de cada rectángulo de un histograma
y esos puntos medios se unen por medio de segmentos de recta dan como resultado
el polígono de frecuencia.
F) Histograma de frecuencias
acumuladas:
Se
utiliza básicamente para mostrar la distribución de frecuencias acumulada de
variables cuantitativas. Es una gráfica que se elabora con los valores de las
frecuencias acumuladas (menor que y mayor que) y los límites de las clases de
una distribución de frecuencia. El polígono de frecuencia acumulada se le
conoce comúnmente como ojiva.
La
ojiva es una representación gráfica que consiste en una línea, que puede ser
ascendente o descendente y se utiliza para representar las distribuciones de
frecuencias acumuladas menor que y mayor que, según los datos utilizados. En
los estudios de análisis estadísticos la ojiva es de gran utilidad porque
permite obtener con gran aproximación cierta información requerida, en un
momento determinado.
G) Gráficos de Áreas:
En
estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información
generalmente en un período de tiempo.
Pueden ser para representar una serie, para representar dos o más
series, en dos dimensiones o en tres dimensiones.
H) Cartogramas:
Se
utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos se
puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.
I) Los Pictogramas:
Son
una forma de representar la información mediante dibujos de los objetos que son
motivo de estudio, con un formato tal que, de una idea rápida y visual, de la
distribución de frecuencias. Son especialmente útiles para fines publicitarios
por ser atractivos y de fácil comprensión. Generalmente este dibujo debe
cortarse para representar los datos.
Es
común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a diferentes
escalas con el único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de
gráficos no constituyen un pictograma.
Pueden ser en dos o en tres dimensiones.
OPCIONES ACORDES A PROPÓSITOS:
GRÁFICA DE BARRAS
·
Es menos precisa
que una Tabla (a menos que se le coloquen todos los valores)
·
Dependiendo de su
diseño permite hacer comparaciones.
·
Procura Menor
trabajo para el lector.
GRÁFICA LINEAL
·
Es menos precisa
que la Tabla (a menos que se le coloquen todos los valores).
·
Permite presentar
tendencias.
·
Procura Menor
trabajo para el lector.
Las gráficas de barras representan situaciones estáticas, donde los valores
son presentados en momentos precisos del tiempo.
Las gráficas lineales representan relaciones dinámicas, cambios de
cualquier tipo entre las variables.
Las gráficas de pastel no siempre son recomendables, por su extrema
sencillez. El lector puede quedar con mas preguntas que claridad de la
información
Tanto
en los gráficos como en las Tablas es adecuado apoyar al lector poniendo en
relieve lo medular.
Lo correcto en un gráfico es que el Eje x(horizontal): presente los valores que son medidos y el Eje y(vertical): presente los valores que son progresivos (menos el tiempo)
